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Algo muy común durante las caminatas de montaña son las subidas y bajadas, estas a mayor inclinación pueden suponer diferente esfuerzo, equipo, tiempo y consideraciones especiales en caso que el tiempo meteorológico pueda cambiar, por lo que puede ser relevante saber su porcentaje o grado de inclinación.

La pendiente de una montaña nos indica cuánto esta se inclina respecto a su horizontal, este valor se puede expresar en porcentaje o en grados.

Por ejemplo, una caminata de 1km de distancia horizontal donde se tiene un desnivel de 10 metros, el porcentaje de la pendiente sería del 1%

Este porcentaje se calcula (Altura/distancia)*100 =
(10/1000)*100 = 0.01*100 =1%
Lo que sería prácticamente un terreno plano.

¿Como calcular los grados de una pendiente?

Para calcular los grados de una pendiente tomemos como ejemplo la gráfica, supongamos que nuestra caminata comienza en los 4,100 msnm y nuestra cumbre se ubica a 4,450 mnsm, por lo que tendríamos una altura de 350 metros, y la distancia horizontal de la base es de 590 metros, entonces tendríamos:
Porcentaje de la pendiente = (350/590)*100 = 0.5932*100 = 59.32%
Grado de la pendiente: Arctan(altura/base) = Tan⁻¹(altura/base)
Grado de la pendiente(º) = Arctan(0.5932) = Tan⁻¹ 0.5932 = 30.67º

Aunque generalmente desconocemos la base de una montaña y lo que podemos registrar en un GPS es la distancia recorrida desde la cumbre hasta la base(hipotenusa), para calcular la base se aplicaría el teorema de pitagoras = a(^2)+b(^2)=c(^2) en este caso conocemos a(altura) y c(hipotenusa o recorrido), por lo que para calcular b(base de la montaña) se aplicaría la siguiente fórmula = b=√(c(^2)-a(^2)) y con esto poder obtener la base y el grado de la pendiente de una montaña.

Con esta fórmula podemos saber que las laderas o vertientes de una montaña presentan mayor inclinación que una arista de montaña, que es la ruta más común de ascenso a una montaña.
Aquí mostramos una relación de los grados con respecto al porcentaje de inclinación de una montaña

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Relación de grado y porcentaje de la pendiente.

Grados | Porcentaje
0º | 0%
10º | 18%
20º | 36%
30º | 58%
40º | 84%
45º | 100%
50º | 119%
60º | 173%
70º | 275%
80º | 567%
90º | ∞

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